Исчет в Python с симпаментами – пределы, производные и интеграция

Давайте научимся выполнять исчисление в Python. Исчисление является частью математики. Он был обнаружен Исааком Ньютоном и Готфридом. В двух словах – это ответ на два больших вопроса, связанных с функциями.

Первый вопрос : В определенный момент, насколько крутой это функция? Решение этого вопроса можно получить с помощью Производные Отказ В определенной точке он измеряет скорость изменения функции.
Второй вопрос : Что такое район под графиком над некоторым регионом? Решение этого вопроса можно получить с помощью Интеграция. Он сочетает в себе значения функции в диапазоне номеров.

Использование симпы-модуля для выполнения исчисления в Python

Симпи В Python Programmings означает Символический Python Отказ Это библиотека Python для символической математики. Это не требует никаких внешних библиотек. Для выполнения программ Python для исчисления нам нужно импортировать модуль Sympy. Sympy – это модуль, который позволяет нам взаимодействовать с математическими объектами символическими способами.

Чтобы установить модуль Sympy в системе Windows, выполните следующие действия:

Откройте свой раздел Windows/Linux
Мы будем использовать Диспетчер пакетов PIP установить Sympy. Тип PIP3 Установить Sympy Отказ
Нажмите Enter, и ваш модуль Sympy начнет загрузку.

C:\Users\Admin> pip3 install sympy

Темы охватывали

Пределы
Производные/дифференциация
Интеграция

Расчет лимитов в Python

Ограничения В исчислении используются для определения непрерывности, производных и интегралов функциональной последовательности. Для расчета пределов в Python мы используем следующий синтаксис:

sympy.limit(function,variable,value)

Теперь возьмите, например, предел функции, как указано ниже:

limit = f(y)
y-->a

В вышеупомянутом синтаксисе для расчета предела лимита в Python упомянутые параметры являются функцией, переменной и значением.

f (y) это Функция В соответствии с предельной операцией будет выполнена.
у меня Переменная функции.
а это ценность какой предел имеет тенденцию.

Уравнение Пример 1: Ограничить _{X-> 0} = SIN (X)/X

>>> import sympy as sp
>>> x=sp.Symbol('x')
>>> f=sp.sin(x)/x
>>> L=sp.limit(f,x,0)
>>> print("The Limit is:",L)
The Limit is: 1

Пример уравнения 2: Ограничить _{y-> 0} (2y)/y

>>> import sympy as sp
>>> y=sp.Symbol('y')
>>> f=sp.sin(2*y)/y
>>> L=sp.limit(f,y,0)
>>> print("The limit is:",L)
The limit is: 2

Расчет производных в Python

Основная часть проведения исчисления в Python – производные. Для дифференциации или выяснения производных в пределах мы используем следующий синтаксис:

sympy.diff(function,variable)

Уравнение Пример 1: f (x) (x) + x ² + е ^4x.

>>> import sympy as sp
>>> x=sp.Symbol('x')
>>> f=sp.sin(x)+x**2+sp.exp(4*x)
>>> print(f)
x**2 + exp(4*x) + sin(x)
>>> df=sp.diff(f,x)
>>> print(df)
2*x + 4*exp(4*x) + cos(x)
>>> ddf=sp.diff(f,x,2)
>>> print(ddf)
16*exp(4*x) - sin(x) + 2

Пример уравнения 2: f (y) (y) + 4y + y ^3.

>>> import sympy as sp
>>> y=sp.Symbol('y')
>>> f=sp.cos(y)+4*y+y**3
>>> print(f)
y**3 + 4*y + cos(y)
>>> df=sp.diff(f,y)
>>> print(df)
3*y**2 - sin(y) + 4

Расчет интеграции в Python

Симпы-модуль в интеграции состоит из интегральных модулей. Синтаксис для расчета интеграции в Python является следующим:

integrate(function,value)

Уравнение Пример 1: y ³ + Y + 4

>>> from sympy import*
>>> x,y=symbols('x y')
>>> exp=y**3+y+4
>>> integrate(exp,y)
y**4/4 + y**2/2 + 4*y

Пример уравнения 2: х ² + 4x + 12

>>> from sympy import*
>>> x=symbols('x')
>>> exp= x**2 + 4*x + 12
>>> integrate(exp,x)
x**3/3 + 2*x**2 + 12*x

Заключение

Это приводит нас к концу нашего краткого руководства по выполнению исчисления в Python с модулем Sympy. Вы можете подробно учиться о Sympy Module в его Официальная документация Отказ