Рубрики
Без рубрики

Математическая библиотека Python

Автор оригинала: Nicholas Samuel.

Математическая библиотека Python

Вступление

Математическая библиотека Python предоставляет нам доступ к некоторым общим математическим функциям и константам в Python, которые мы можем использовать во всем нашем коде для более сложных математических вычислений. Библиотека представляет собой встроенный модуль Python, поэтому вам не нужно делать никакой установки, чтобы использовать ее. В этой статье мы покажем пример использования наиболее часто используемых функций и констант математической библиотеки Python.

Специальные константы

Математическая библиотека Python содержит две важные константы.

Пирог

Первая-это Pie (π), очень популярная математическая константа. Он обозначает отношение длины окружности к диаметру окружности и имеет значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, мы сначала импортируем математическую библиотеку следующим образом:

import math

Затем мы можем получить доступ к этой константе с помощью pi :

math.pi

Выход

3.141592653589793

Вы можете использовать эту константу для вычисления площади или длины окружности. Следующий пример демонстрирует это:

import math

radius = 2
print('The area of a circle with a radius of 2 is:', math.pi * (radius ** 2))

Выход

The area of a circle with a radius of 2 is: 12.566370614359172

Мы подняли значение радиуса до степени 2, а затем умножили его на пирог в соответствии с формулой площади nr 2 .

Число Эйлера

Число Эйлера (e), которое является основанием натурального логарифма, также определено в математической библиотеке. Мы можем получить к нему доступ следующим образом:

math.e

Выход

2.718281828459045

В следующем примере показано, как использовать приведенную выше константу:

import math

print((math.e + 6 / 2) * 4.32)

Выход

24.702977498943074

Экспоненты и логарифмы

В этом разделе мы рассмотрим функции математической библиотеки, используемые для поиска различных типов показателей и логарифмов.

Функция exp()

Математическая библиотека Python поставляется с функцией exp () , которую мы можем использовать для вычисления мощности e . Например, e x , что означает экспоненту x. Значение e равно 2.718281828459045.

Этот метод может быть использован со следующим синтаксисом:

math.exp(x)

Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если x не является числом, метод вернет ошибку. Продемонстрируем использование этого метода на примере:

import math

# Initializing values
an_int = 6
a_neg_int = -8
a_float = 2.00

# Pass the values to exp() method and print
print(math.exp(an_int))
print(math.exp(a_neg_int))
print(math.exp(a_float))

Выход

403.4287934927351
0.00033546262790251185
7.38905609893065

Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Затем мы передали их методу exp() для вычисления их показателей.

Мы также можем применить этот метод к встроенным константам, как показано ниже:

import math

print(math.exp(math.e))
print(math.exp(math.pi))

Выход

15.154262241479262
23.140692632779267

Если вы передадите методу нечисловое значение, он выдаст ошибку, как показано здесь:

import math

print(math.exp("20"))

Выход

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in 
    print (math.exp("20"))
TypeError: a float is required

TypeError был сгенерирован, как показано в приведенном выше выводе.

Функция log()

Эта функция возвращает логарифм указанного числа. Натуральный логарифм вычисляется относительно основания e . Следующий пример демонстрирует использование этой функции:

import math

print("math.log(10.43):", math.log(10.43))
print("math.log(20):", math.log(20))
print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))

В приведенном выше скрипте мы передали методу числовые значения с различными типами данных. Мы также вычислили натуральный логарифм константы pi . Вывод выглядит следующим образом:

Выход

math.log(10.43): 2.344686269012681
math.log(20): 2.995732273553991
math.log(math.pi): 1.1447298858494002

Функция log10()

Этот метод возвращает логарифм базы-10 указанного числа. Например:

import math

# Returns the log10 of 50
print("The log10 of 50 is:", math.log10(50))

Выход

The log10 of 50 is: 1.6989700043360187

Функция log2()

Эта функция вычисляет логарифм числа по основанию 2. Например:

import math

# Returns the log2 of 16
print("The log2 of 16 is:", math.log2(16))

Выход

The log2 of 16 is: 4.0

Функция log(x, y)

Эта функция возвращает логарифм x с y в качестве основания. Например:

import math

# Returns the log of 3,4
print("The log 3 with base 4 is:", math.log(3, 4))

Выход

The log 3 with base 4 is: 0.6309297535714574

Функция log1p(x)

Эта функция вычисляет логарифм(1+x), как показано здесь:

import math

print("Logarithm(1+x) value of 10 is:", math.log1p(10))

Выход

Logarithm(1+x) value of 10 is: 2.3978952727983707

Арифметические функции

Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и выполнения над ними математических операций. Некоторые из наиболее распространенных арифметических функций обсуждаются ниже:

  • ceil() : возвращает предельное значение указанного числа.
  • fabs() : возвращает абсолютное значение указанного числа.
  • floor() : возвращает значение floor указанного числа.
  • gcd(a, b) : возвращает наибольший общий делитель a и b .
  • sum(iterable) : возвращает сумму всех элементов в итерационном объекте.
  • expm1() : возвращает (e^x)-1.
  • exp(x)-1 : когда значение x мало, вычисление exp(x)-1 может привести к значительной потере точности. expm1(x) может возвращать вывод с полной точностью.

Следующий пример демонстрирует использование вышеперечисленных функций:

import math

num = -4.28
a = 14
b = 8
num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]
x = 1e-4 # A small value of x

print('The number is:', num)
print('The floor value is:', math.floor(num))
print('The ceiling value is:', math.ceil(num))
print('The absolute value is:', math.fabs(num))
print('The GCD of a and b is: ' + str(math.gcd(a, b)))
print('Sum of the list elements is: ' + str(math.fsum(num_list)))
print('e^x (using function exp()) is:', math.exp(x)-1)
print('e^x (using function expml()) is:', math.expm1(x))

Выход

The number is: -4.28
The floor value is: -5
The ceiling value is: -4
The absolute value is: 4.28
The GCD of a and b is: 2
Sum of the list elements is: 16.029999999999998
e^x (using function exp()) is: 0.0001000050001667141
e^x (using function expml()) is: 0.00010000500016667084

Другие математические функции включают в себя следующее:

  • pow() : принимает два аргумента float, поднимает первый аргумент ко второму аргументу и возвращает результат. Например, pow(2,2) эквивалентно 2**2 .
  • sqrt() : возвращает квадратный корень из указанного числа.

Эти методы могут быть использованы, как показано ниже:

Сила:

math.pow(3, 4)

Выход

81.0

Квадратный корень:

math.sqrt(81)

Выход

9.0

Тригонометрические функции

Математический модуль Python поддерживает все тригонометрические функции. Некоторые из них были зачислены ниже:

  • sin(a) : Возвращает синус “a” в радианах
  • cos(a) : Возвращает косинус “a” в радианах
  • tan(a) : Возвращает тангенс “a” в радианах
  • как и в(a) : Возвращает обратную величину синуса. Кроме того, есть “at an” и “acos”.
  • градусы(а) : Преобразует угол “а” из радиана в градусы.
  • радианы(а) : Преобразует угол “а” из градусов в радиан.

Рассмотрим следующий пример:

import math

angle_In_Degrees = 62
angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)

print('The value of the angle is:', angle_In_Radians)
print('sin(x) is:', math.sin(angle_In_Radians))
print('tan(x) is:', math.tan(angle_In_Radians))
print('cos(x) is:', math.cos(angle_In_Radians))

Выход

The value of the angle is: 1.0821041362364843
sin(x) is: 0.8829475928589269
tan(x) is: 1.8807264653463318
cos(x) is: 0.46947156278589086

Обратите внимание, что мы сначала преобразовали значение угла из градусов в радианы, прежде чем выполнять другие операции.

Преобразование типов

Вы можете преобразовать число из одного типа в другой. Этот процесс известен как “принуждение”. Python может внутренне преобразовать число из одного типа в другой, когда выражение имеет значения смешанных типов. Следующий пример демонстрирует это:

3 + 5.1

Выход

8.1

В приведенном выше примере целое число 3 было приведено к 3.0, float, для операции сложения, и результат также является float.

Однако иногда необходимо явно принудить число от одного типа к другому, чтобы удовлетворить требованиям параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python. Например, чтобы преобразовать целое число в float, мы должны вызвать функцию float () , как показано ниже:

a = 12
b = float(a)
print(b)

Выход

12.0

Целое число было преобразовано в float. Поплавок может быть преобразован в целое число следующим образом:

a = 12.65
b = int(a)
print(b)

Выход

12

Поплавок был преобразован в целое число путем удаления дробной части и сохранения базового числа. Обратите внимание, что при преобразовании значения в int таким образом оно будет усечено, а не округлено.

Вывод

Математическая библиотека Python предоставляет нам функции и константы, которые мы можем использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека устанавливается на Python, поэтому вам не требуется выполнять какую-либо дополнительную установку, чтобы иметь возможность использовать ее. Для получения дополнительной информации вы можете найти официальную документацию здесь .

Читайте ещё по теме: