Как визуализировать центральную предел теоремы в Python

Автор оригинала: FreeCodeCapm Team.

Рохан Джозеф

Центральная предельная теорема утверждает, что распределение выборки образец образца приближается к нормальному распределению, поскольку размер выборки становится больше.

Средства образца сходятся к нормальному распределению независимо от формы населения. То есть население может быть положительно или отрицательно перекошено, нормально или не нормально.

Центральная предельная теорема тесно связана с законом больших чисел, в которых говорится, что:

Итак, как эти два связаны?

CLT утверждает, что – как размер выборки имеет тенденцию к бесконечности, форма распределения напоминает форму колокола (нормальное распределение). Центр этого распределения образцов средств становится очень близким к значению населения – что по сути является законом большого количества.

Давайте проиллюстрируем это в Python с классическим рулоном. Перед тем, как мы смоделируем, давайте рассчитаем ожидаемое значение из рулона Die.

Это общая формула для расчета ожидаемого значения эксперимента (который имеет 6 результатов и 6 вероятностей, связанных с ним).

Итак, теперь давайте рассчитаем ожидаемое значение из рулона под давлением.

Несмотря на то, что невозможно получить 3,5 на одном рулоне матрицы, с увеличением количества рулонов под давлением, среднее значение роликов под давлением было бы близко к 3.5.

1. Для визуализации этого в Python сначала импортируйте необходимые библиотеки: Numpy, MatPlotlib и палочка Отказ Убедитесь, что вы устанавливаете ImageMagick для сохранения участков в качестве GIF.

2. Теперь создайте 1000 симуляций 10 рулонов Die, а в каждом симуляции найдите среднее значение вытекания.

Это то, что будут выглядеть первые 10 ожидаемых значений курильника:

3. Напишите функцию для построения гистограммы вышеупомянутых значений. Кроме того, используя функцию анимации, мы можем визуализировать, как гистограмма медленно напоминает нормальное распределение.

Выход:

4. Вы можете сохранить анимацию в качестве GIF, используя следующий кусок кода.

Из этого эксперимента мы можем наблюдать:

1. С меньшим количеством образцов гистограмма разбросана по всему и не имеет определенного шаблона.
2. Однако, увеличивая размер выборки, распределение выборки начинает напоминать нормальное распределение. Это Центральная предельная теорема.
3. Кроме того, с увеличением размера выборки частота для «среднего от Dile.5» является самой высокой – которая является ожидаемой стоимостью рулона под давлением. Это демонстрирует Закон большого количества.

Итак, как используется центральная предельная теорема?

Подключиться на LinkedIn И проверить GitHub (ниже) для полной ноутбуки.

ROHANJOSEPH93/Центральная предельная теорема Визуализировать CLT в Python. Способствовать развитию ROHANJOSEPH93/Central-Limit-теорема, создав счет на … github.com.