Автор оригинала: Team Python Pool.
Серия Фибоначчи в Python и программа чисел Фибоначчи
Что такое ряд Фибоначчи?
Согласно Google Ряд Фибоначчи это ряд чисел
в которой каждое число (число Фибоначчи) является суммой двух предыдущих чисел. Самым простым является ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8, и т. д.
Последовательность Фибоначчи – это ряд чисел:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Следующее число можно найти, сложив два числа перед ним.
- 2 находится путем сложения двух чисел перед ним (1+1)
- 3 находится путем сложения двух чисел перед ним (1+2),
- А 5-это (2+3),
- и так далее!
Это так просто!
Вот более длинный список:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, …
Можете ли вы вычислить следующие несколько чисел?
История
Последовательность Фибоначчи появляется в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Indian_mathematics”>Индийская математика в связи с href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Sanskrit_prosody”>Санскритская просодия, как указал Пармананд Сингх в 1985 году. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-HistoriaMathematica-8″>[8]< a href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-knuth-v1-10″>[10] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-FOOTNOTELivio2003197-11″>[11] В санскритской поэтической традиции существовал интерес к перечислению всех образцов длинных (L) слогов длительностью 2 единицы, сопоставляемых с короткими (S) слогами длительностью 1 единица. Подсчет различных паттернов последовательных земель с заданной общей длительностью приводит к числам Фибоначчи: число паттернов длительности m единиц равно Fm + 1. href=”https://en.wikipedia.org/href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Indian_mathematics”>Индийская математика в связи с href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Sanskrit_prosody”>Санскритская просодия, как указал Пармананд Сингх в 1985 году. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-HistoriaMathematica-8″>[8]< a href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-knuth-v1-10″>[10] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-FOOTNOTELivio2003197-11″>[11] В санскритской поэтической традиции существовал интерес к перечислению всех образцов длинных (L) слогов длительностью 2 единицы, сопоставляемых с короткими (S) слогами длительностью 1 единица. Подсчет различных паттернов последовательных земель с заданной общей длительностью приводит к числам Фибоначчи: число паттернов длительности m единиц равно Fm + 1. href=”https://en.wikipedia.org/href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Sanskrit_prosody”>Санскритская просодия, как указал Пармананд Сингх в 1985 году. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-HistoriaMathematica-8″>[8]< a href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-knuth-v1-10″>[10] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-FOOTNOTELivio2003197-11″>[11] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-FOOTNOTELivio2003197-11″>[11] В санскритской поэтической традиции существовал интерес к перечислению всех образцов длинных (L) слогов длительностью 2 единицы, сопоставляемых с короткими (S) слогами длительностью 1 единица. Подсчет различных паттернов последовательных земель с заданной общей длительностью приводит к числам Фибоначчи: число паттернов длительности m единиц равно Fm + 1. href=”https://en.wikipedia.org/href=”https://en.wikipedia.org/
Знание последовательности Фибоначчи было выражено еще в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Pingala”>Пингала (c. 450 до н. э.–200 до н. э.). Сингх цитирует загадочную формулу Пингалы misrau cha (“два смешаны”) и ученых, которые интерпретируют ее в контексте как говорящую, что число паттернов для m ударов (Fm+1) получается путем добавления одного [S] к F mслучаев и одного [L] кF случаев./em>m-1 случаев. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-12″>[12] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Bharata_Muni”>Бхарата Муни также выражает знание последовательности в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Natya_Shastra”>Натья Шастра (около 100 г. до н. э.–около 350 г. н. э.). href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-13″>[13] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-GlobalScience-7″>[7] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Pingala”>Пингала (c. 450 до н. э.–200 до н. э.). Сингх цитирует загадочную формулу Пингалы misrau cha (“два смешаны”) и ученых, которые интерпретируют ее в контексте как говорящую, что число паттернов для m ударов (Fm+1) получается путем добавления одного [S] к F mслучаев и одного [L] кF случаев./em>m-1 случаев. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-12″>[12] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-12″>[12] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Bharata_Muni”>Бхарата Муни также выражает знание последовательности в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Natya_Shastra”>Натья Шастра (около 100 г. до н. э.–около 350 г. н. э.). href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-13″>[13] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-GlobalScience-7″>[7] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Bharata_Muni”>Бхарата Муни также выражает знание последовательности в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Natya_Shastra”>Натья Шастра href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Natya_Shastra”>Натья Шастра (около 100 г. до н. э.–около 350 г. н. э.). href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-13″>[13] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-GlobalScience-7″>[7] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-13″>[13] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-GlobalScience-7″>[7] href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#cite_note-GlobalScience-7″>[7]
О Человеке Фибоначчи
Его настоящее имя было Леонардо Пизано Биголло, и он жил между 1170 и 1250 годами в Италии.
“Фибоначчи” было его прозвищем, что примерно означает “Сын Боначчи”.
Помимо того, что он прославился последовательностью Фибоначчи, он помог распространить индуистско-арабские цифры (как наши нынешние числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) по всей Европе вместо римских цифр (I, II, III, IV, V и т. Д.). Это избавило нас всех от многих неприятностей! Спасибо, Леонардо.
Читайте Также: Как Instagram Использует Django И Python
День Фибоначчи
День Фибоначчи-23 ноября, так как он имеет цифры “1, 1, 2, 3”, которые являются частью последовательности. Так что в следующем году, 23 ноября, пусть все знают!
Правило для рядов Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи может быть записана как “Правило”
Во-первых, термины нумеруются от 0 и далее следующим образом:
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | … |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | … |
Таким образом, термин номер 6 называется x6 (что равно 8).
| Пример: 8-й член-это 7-й член плюс 6-й 7 + x6 |
Так что мы можем написать правило:
Правило таково:n-1 + xn-2
где:
- Здесь xn – это число термина “n”
- xn-1 – это предыдущий термин (n-1)
- И xn-2 – это термин перед этим (n-2)
Программа Python для рядов/Последовательностей Фибоначчи
Программа Python для рядов Фибоначчи с использованием итерационного подхода
Этот подход основан на следующем алгоритме1. Объявите две переменные, представляющие два члена ряда. Инициализируйте их в 0 и 1 как первый и второй члены ряда соответственно. Инициализируйте переменную, представляющую счетчик циклов, равным 0.3. Цикл от 0 до общего числа членов в ряду.4. На каждой итерации Добавьте переменные, определенные на шаге 1. Это представляет собой член(или элемент) ряда Фибоначчи. назначьте значение второй переменной первой, а сумму на вышеприведенном шаге А второй переменной.Итак, Python Программа для генерации рядов Фибоначчи написана в соответствии с приведенным выше алгоритмом следующим образом.
def fibonacci(num):
for i in range(num):
print(series,);
;
;
+ num2;
# running function after takking user input(input('Enter how many numbers needed in Fibonacci series- '))
fibonacci(num)Таким образом, выход выполнения:
Введите, сколько чисел необходимо в ряду Фибоначчи –60,1,1,2,3,5,
Программа Python для рядов Фибоначчи с использованием рекурсии
Создайте рекурсивную функцию, которая получает целое число в качестве аргумента. Этот целочисленный аргумент представляет позицию в ряду Фибоначчи и возвращает значение в этой позиции. Таким образом, если он получает 5, то возвращает значение в 5-й позиции в ряду Фибоначчи. Эта рекурсивная функция возвращает 0 и 1, если значение аргумента равно 0 или 1. Для всех остальных значений он называет себя суммой n-й и (n-1) – й позиций.Программа считывает с клавиатуры общее количество элементов в рядах Фибоначчи. Затем он инициирует цикл, начинающийся с 0 до этого входного значения. На каждой итерации вызывается рекурсивная функция и выводится результирующий элемент Фибоначчи для этой позиции.
def fibonacci(number):
# return 0 and 1 for first and second terms
if number:
return 0
elif number:
return 1
else:
# return the sum of two numbers
return fibonacci(number - 1) + fibonacci(number - 2)
# read the total number of items in Fibonacci series("Enter the number of items in Fibonacci series\n")(max_item_input)
# iterate from 0 till number of terms
for count in range(max_item):
print(fibonacci(count),)<сильный> Таким образом, выход вышеприведенного исполнения является
Enter the number of items in Fibonacci series 8 0,1,1,2,3,5,8,13,
Применение ряда Фибоначчи/последовательности/числа
- Прежде всего, числа Фибоначчи важны при вычислительном анализе времени выполнения href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm”>Алгоритм Евклида для определения href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor”>наибольший общий делитель двух целых чисел: наихудшим входным сигналом для этого алгоритма является пара последовательных чисел Фибоначчи. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm”>Алгоритм Евклида для определения href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor”>наибольший общий делитель двух целых чисел: наихудшим входным сигналом для этого алгоритма является пара последовательных чисел Фибоначчи. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor”>наибольший общий делитель двух целых чисел: наихудшим входным сигналом для этого алгоритма является пара последовательных чисел Фибоначчи.
- Числа Фибоначчи также являются примером a href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Complete_sequence”>полная последовательность. Таким образом, это означает, что каждое положительное целое число может быть записано как сумма чисел Фибоначчи, где любое число используется не более одного раза. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Complete_sequence”>полная последовательность. Таким образом, это означает, что каждое положительное целое число может быть записано как сумма чисел Фибоначчи, где любое число используется не более одного раза.
- Числа Фибоначчи используются некоторыми href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generators”>генераторы псевдослучайных чисел. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generators”>генераторы псевдослучайных чисел.
- Они также используются в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Planning_poker”>планирование покера, которое является шагом в оценке проектов разработки программного обеспечения, использующих href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Scrum_(software_development)”>Scrum методология. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Planning_poker”>планирование покера, которое является шагом в оценке проектов разработки программного обеспечения, использующих href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Scrum_(software_development)”>Scrum методология. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Scrum_(software_development)”>Scrum методология.
- Кроме того, числа Фибоначчи возникают при анализе href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap”>Куча Фибоначчи структура данных. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap”>Куча Фибоначчи структура данных.
- Коррекция уровней Фибоначчи широко используется в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Technical_analysis”>технический анализ для торговли на финансовом рынке. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Technical_analysis”>технический анализ для торговли на финансовом рынке.
Итак, я надеюсь, что вам понравилась эта статья, и если у вас есть какие-либо вопросы/рекомендации или вы просто хотите сказать привет, прокомментируйте ниже!