Pyramid Pascal – это трехмерная версия треугольника Паскаля.
Как и в треугольнике Паскаля, каждый номер является суммой чисел над ней. Крышка пирамиды (строка 0) составляет 1. В ряду 1 три числа являются 1, так же, как в треугольнике, потому что это сумма чисел над ней. Каждое число в следующих строках – сумма чисел над ней.
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def trinomial_coefficient(l, n, k):
if l < 0 or n < 0 or k < 0:
return 0
head = (n == 0 and k == 0)
bottom_left = (n == l) and (k == 0)
bottom_right = (n == l) and (k == l)
if head or bottom_left or bottom_right:
return 1
return (trinomial_coefficient(l-1, n-1, k-1) +
trinomial_coefficient(l-1, n-1, k) +
trinomial_coefficient(l-1, n, k))
def pascal_pyramid(l):
rows = list()
for n in range(l+1):
coefficients = list()
for k in range(n+1):
coefficients.append(trinomial_coefficient(l, n, k))
rows.append(coefficients)
return rows
for row in pascal_pyramid(5-1):
print(row)
Оригинал: “https://dev.to/mattryanmtl/day-16-pascal-s-pyramid-3a10”